已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 06:04:39
已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8,点P为l上任一点,自P做圆的两条切线,切点为A,B,求切点弦的中点M的轨迹方程?
由条件可知圆O为半径=4,以(0,0)为圆心的圆。直线L=8与圆O不相交。
则对于L上所以的点均满足题意。
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为(a,b)
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP²=8²+y²
则(a/16)²+(b/16)²=1/(8²+y²)=a/8/16
化简后:(a-1)²+b²=1
则M为圆(x-1)²+y²=1
已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知圆x^2+y^2-9x=0
已知直线x+2y-3=0交圆x^2+y^2+x-6y+F=0于点P,Q,O为坐标原点,且OP垂直于OQ,则F为?
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相较于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点),求m的值.
一道数学题 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相较于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求m的值
已知直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-6y+F=0交于P,Q两点,O为原点,问F为何值时OP⊥OQ
已知抛物线y=-2x^2.
已知函数y=2x+3
已知圆x^2+y^2-6y+c=0与直线x+26y-3=0的两个交点P,Q。o为圆点,OP垂直OQ,求圆的方程